由于世界上的所有事物都是3D设计的，并且几乎所有事物都以10度的精度精确表示，并且所有事物都光滑而笔直，所以我们可能错过了一个非常重要的细节：现实世界绝非光滑而笔直。自然界中的物体充其量是弯曲的，但有时会崎ggy不平，呈锯齿状或乱七八糟的-没有两片雪花一样，山不是圆锥体，地球也不是非球面。甚至最初被表示为完美几何形状的人造物体也存在不完全完美的形状-它们的缺陷是制造易失性的结果。
想想高精度的激光扫描仪，它返回的点云包含数百万个（即使不是数十亿个）X，Y和Z坐标的点。这些点形成多边形（通常是三角形），这些多边形相连以形成多面（不光滑）的表面。尽管可能有很多细节，但由于多种原因，多边形网格可能仍不准确或无法代表正在扫描的对象或场景。
例如，扫描门把手。扫描仪将不会返回代表门把手的成型零件的光滑模型。它看起来不像一个，因为它会被切面，而且它的行为肯定也不像一个（一种机制）。
我们制作了多么细的网
需要另一种建模器来处理这些不规则形状，例如从3D扫描仪生成的形状。Polygonica的创作者也有同样的想法。大多数实体建模者尝试根据其几何内核来表示自然形状并使用简单原始形状的混合来管理对象，但无法处理所有正在扫描的对象。由于工具不足，因此即使不是丢失的原因，创建基于NURBS的对象表示形式也至少是一个需要大量帮助的原因。
在2010年，MachineWorks创建了一个名为Polygonica的网格建模引擎，专门用于修复，操纵和优化以越来越高的频率出现的多边形网格模型。
生成设计
一种类型的计算机辅助设计是生成设计，它被其倡导者Autodesk和Altair广泛推崇，因为它能够凭借该软件所基于的骨骼生长算法来生成自然形状。
当骨折愈合时，在愈合的一两个月中会产生粗糙的隆起。在接下来的一年或更长的时间里（取决于人的年龄），这个隆起会被“重塑”，直到愈合的骨头再次变得光滑。
在形状优化程序中已经重复了在需要的地方添加材料并在不需要的地方去除材料的过程。连续的模拟将在应力较高的位置添加材料，而在应力较低的位置删除材料。如果有足够的时间，生成设计应该收敛到平滑的成员。但是时间是宝贵的，而且我们所看到的生成设计总是块状的。生成的设计无法使用几何核的光滑表面准确而有效地建模，因此使用3D多边形网格。
理想化世界。我们是怎么来到这里的？
我们建模世界的方式受到建模工具的限制。在绘图板上，我们设计有直边和罗盘，在极少数情况下，我们设计有法式曲线或机械花键。在软件中，这些机械制图工具已被其等效的CAD取代。CAD的简洁性和准确性让我们着迷，但没有意识到我们仍然受到工具的束缚。我们的设计仍然是相同的，具有直线和圆弧。走向3D是一场革命。
还是吗？我们的设计没有什么不同。仍然是直线和正方形，而我们的建筑物仍然是方形的，因为3D CAD工具都是用完全是直线和正方形的几何核制成的。四舍五入是一个挑战，现在仍然是。机械师只需用几秒钟即可将锋利的边缘磨成圆角的简单物理动作，就会破坏您传统的CAD建模引擎。圆角化或使诸如机翼的表面融合到机身上，通常会看到相同的结果。而且，您可以忘记为自然界中的任何事物建模，例如沿道路的树木。
最受欢迎的几何内核是Siemens Software的Parasolid和DassaultSystèmes的ACIS。PTC创建了自己的内核，Granite，并且Autodesk产品基于ACIS，直到他们决定自行改变。DassaultSystèmes现在提供CGM，这是CATIA中的建模内核。所有这些都基于与NURBS（非均匀有理B样条）大致相似的表面表示，它们擅长于对直线和正方形进行建模，但必须拉伸以容纳弯曲的对象（必须使用B样条来表示） 。
SubD建模是一种单独的几何处理类别，它使用户可以通过在表面上推动和拉动使其变形来细分表面。与subD一起工作足够长的时间，您实际上可以制作看起来自然的对象。我们已经看到椅子，甚至是人脸都被从砖块中戏弄了出来。但是，尽管它是subD建模的通用性和延展性，但是它已作为一些广泛使用的CAD程序的附件提供，但尚未进入主流CAD建模。
3D激光扫描
现代3D激光扫描仪将毫无疑问地产生数十亿个精确点。镜子上下旋转激光束，其头部旋转以返回点云。这是算法的3D几何练习，将点连接成三角形（或其他多边形）以形成网格表面。三角形是基于非常接近的三个点创建的。扫描应该是可辨别的，如果表面可以去除隐藏线，则表示扫描的内容。
但是还有更多。如果可以识别物体，则三角网格（在扫描场景时称为数字地形模型（DTM））将更加有用。想象一下3D扫描的常见应用之一：一个过程工厂，其中包含密集的管道，阀门，泵，仪器，支架和走道网络。可以生成数十亿个点并创建多边形网格，但是用户如何区分管道和机库？他们怎么会知道这是管道？
激光扫描仪也只能从其角度看。不在扫描仪视线范围内的物体的整个侧面都无法捕获，从而导致扫描阴影。为了尝试完成图片，在房间或空间中将扫描仪重新放置几次。但是，在狭窄且拥挤的空间中进行100％全扫描是无法实现的理想选择。对于室外扫描，无人机操作员将计划非常有创意的飞行路径，绕过桥梁，使物体充满点。但是，无法扫描的区域将继续存在。
CAM根
MachineWorks成立于1994年，总部位于英国谢菲尔德。该公司的初始产品和名称相同。MachineWorks模拟CNC加工，使您可以在承诺切割金属之前验证屏幕上的刀具路径。
“ MachineWorks引擎的相对独特之处在于它基于边界表示（BREP），”最初的两个核心开发人员之一，现为MachineWorks Ltd.的董事总经理林奋强博士说。“它的速度足以应付因为BREP建立在多边形网格上，因此需要数十万个复杂的布尔运算来模拟切削CAM工具的路径。”
CAD / CAM供应商Vero和Dassault是最早的采用者。Lin说：“前12家CAM公司中有9家将MachineWorks集成到CNC仿真中。”
MachineWorks与日本CNC机床制造商Okuma合作，帮助开发了第一个机上避免碰撞系统。“我们为此感到自豪，”林说。“我们做了很多优化工作，以确保布尔值在控制器上所需的毫秒周期内完成。很多。”
分别由ANSYS和3D Systems收购的实体建模器SpaceClaim和CimatronE是Polygonica在CAD / CAM领域的早期采用者。ANSYS随后签署了一项企业协议，允许他们在整个产品线中将Polygonica用作网状前后处理器。
另一个早期采用者是雷尼绍（Renishaw），他将Polygonica的牙科业务许可给3D打印牙科零件，例如牙冠。Polygonica可以找到并固定出与激光宽度一样小的孔，并创建了水密模型，如果不加检查，将导致牙齿表面像蛋壳一样薄，而不是坚固的牙齿。
编程被高估
“我们不寻找编码员，” Lin说。“我们主要聘用数学家，其余的则来自物理学和工程学，目前全部来自英国顶尖大学。我们的十二位核心开发人员中有八位是博士学位。”
“首先，我们正在寻找问题解决者。林说：“我们给开发人员带来了问题，并且给了他们自由和时间来提出解决方案。有时间玩。自由思考。解决问题是我们所追求的。一旦找到合适的人，我们就可以教他们如何编码。”
要在MachineWorks上找到工作并不容易。Lin说：“我们通常需要一年或更长的时间才能找到合适的人选，这些人可以通过我们严格的招聘流程来获得。” 他还强调软件产品开发的长期性，而不是“现在最热门以及明天我们能卖什么”的方法。
Polygonica的业务
就像主要的几何内核一样，Polygonica也已获得包括处理网格的CAD，CAM和CAE供应商的许可。MachineWorks目前为其Polygonica软件开发套件（SDK）吸引了38个客户，其中包括许多领先的3D打印公司，例如3D Systems，Stratasys和Renishaw。软件库在较大的程序中无法命名。Polygonica不会炫耀其品牌，其用户也不知道他们在使用它。
MachineWorks在地平线上看到了点云，以及由此产生的三角网格表面。在新的千年中，各种扫描和扫描仪公司的迅速崛起补充了现有的医学MRI和CAT扫描。数字牙科爆炸了。
尽管多边形网格一直是游戏和CGI中的选择代表，但它们还是CAD设计下游消费者开发的大多数算法（例如CAM工具路径生成和CAE仿真）的基础。
Lin说：“基于NURBS的CAD模型是个例外。” “尽管设计广泛，但在实际制造中它们在数学上很复杂。
MachineWorks发现缺乏针对工业3D软件的更通用的多边形网格建模和处理解决方案的支持。利用他们为CAM行业创建的引擎和技术，他们于2010年开始专注于Polygonica几何内核。
Lin说：“要让大型CAD / CAM / CAE公司首先了解Polygonica的价值并不容易。” “大多数CAM和CAE公司已经拥有数十年的多边形网格工作经验，而大多数CAD公司更愿意尝试支持逆向工程方法，以将网格转换为本地CAD引擎。问题在于，即使采用最佳解决方案，逆向工程也很复杂，缓慢，耗时且占用大量内存。主要的CAD内核供应商现在也正在开发自己的多边形网格建模解决方案，这一事实表明该技术将继续存在。”
“从那时起，我们就开始生产Polygonica产品，这已经证明了我们在网格建模方面的专业知识已有16年了，并且已经占领并保持了CAM市场的主导市场份额。以Polygonica的技术为基础，我们缓慢但肯定地证明了这些算法的实施情况，并被ANSYS，SpaceClaim，Cimatron和OpenMind等主要供应商所采用。”
怎么运行的
3D打印通常由立体光刻（STL）文件创建，这些立体刻面近似于实体建模者提供的精确，规则和平滑几何形状。尝试用自然界多面的多边形网格表示CAD几何图形的努力是试图提供完整的，闭合的或水密的模型近似值，但并不总是能够实现它们。通常3D打印会失败，因为3D网格不太正确。
让治疗开始
Polygonica检查其水密性，无自相交的可打印模型，作为其可打印性检查的一部分。
Lin说：“行业中普遍需要模型修复，而不仅限于多边形网格或增材制造。” “例如，即使假设原始设计已被完美建模，每次将数据从一个系统传输到另一个系统时，您可能都需要进行修复。全世界依靠其来制造汽车和飞机的核心组件技术已经为其15年以上的NURBS型模型提供了修复功能，最近还致力于为多边形网格提供类似的修复功能。”
“但是我们有一个很大的开端，”林说。“在很多方面，我们都领先多年。我们已经修复了20年的网格物体，并且我们的修复算法充分利用了布尔引擎，该布尔引擎每天都由CAM行业的用户进行测试。在Polygonica上投放网格物体，超过99％的时间会自动修复它。我们的客户称赞它像魔术一样。”
Polygonica修复方法的另一个关键特征是，它仅在需要的地方修改原始网格。它会尽可能保留原始网格。
Lin说：“替代方法将网格切成小块，体素，然后进行重建。” “这应该可以得到治愈的结果，但是原始的网格可能会非常不同，这对于高端制造尤其是航空航天业可能是个问题。”
“不过，Polygonica的长期重点不是治愈而是建模，” Lin继续说道。“治愈只是非常有用的第一步。对于网格，无论其起源如何，我们的目标都是减少对网格进行反向工程以进行建模的需求。”
“如果您加载并使用中等大小的网格模型，则大多数当前的CAD建模人员都会开始感到窒息。这是一个问题，因为您要么需要购买昂贵的专用逆向工程工具，要么从头开始对零件进行建模。” Lin说：“ Polygonica可以在这些较大的网格上进行本地工作。”
从多边形到CAD确实很困难，但是从CAD到多边形相对简单。因此，如果您必须将CAD模型与多边形模型结合起来（例如，通过扫描），则将CAD模型转换为多边形并使用Polygonica可能会更快，更简单。”
Lin说：“ Polygonica确实非常快。” 他介绍了使用Polygonica增厚大型复杂汽车面板的车身的汽车行业生产中心。他说：“ Polygonica在不到一分钟的时间内完成了此操作，而主流CAD系统则要花费数小时。” “结果不是CAD模型，但是对于制造过程中的详细计划而言，它们足够准确。”
“我为Polygonica在多边形网格修复，布尔运算和偏移方面的领先能力感到非常自豪，但这对于多年来与MachineWorks合作的任何人都不应该感到惊讶。但是，每年我们都会在Polygonica中添加越来越多的功能-特征检测，简化，平滑，整流罩，曲率敏感的孔填充，收缩包裹，各向异性偏移，沿曲面的曲线偏移，粘合，碰撞检测。清单继续。”
尽管Polygonica通常与增材制造相关，但MachineWorks的策略更为笼统。
林说：“想法相互交叉。”他举例说明了为更准确地调整添加剂机器的收缩而开发的算法示例，这些添加剂现在正在建筑业中用于检查大型建筑中人员，机器和材料的进入条件项目。他给出的另一个示例是开发的一种算法，用于为VR / AR / XR行业创建详细级别，该算法也已用于从地下隧道的激光扫描中更好地创建网格。
“我们专注于数学和几何，”林说。“我们让客户拥有自己的域名。”
现在，在采矿中使用了为CNC模拟开发的同一布尔引擎MachineWorks，它从当前挖掘中减去露天矿设计的DTM，以计算仍需清除的土方量。
Lin说：“现实世界是一个相当复杂的地方，我们需要所有类型的数据和数据结构来捕获，监视，建模和显示它。” “这意味着我们需要CAD内核，多边形网格建模器，体素引擎，点引擎等等。我们的目标是仅关注其中的一点-使Polygonica成为您可以购买的最好的多边形网格建模器。”
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